Sejarah Perkembangan Ilmu Fisika

Fisika (Bahasa Yunani: (physikos), "alamiah", dan (physis), "Alam") adalah sains atau ilmu tentang alam dalam makna yang terluas. Fisika mempelajari gejala alam yang tidak hidup atau materi dalam lingkup ruang dan waktu. Para fisikawan atau ahli fisika mempelajari perilaku dan sifat materi dalam bidang yang sangat beragam, mulai dari partikel submikroskopis yang membentuk segala materi (fisika partikel) hingga perilaku materi alam semesta sebagai satu kesatuan kosmos. Beberapa sifat yang dipelajari dalam fisika merupakan sifat yang ada dalam semua sistem materi yang ada, seperti hukum kekekalan energi. Sifat semacam ini sering disebut sebagai hukum fisika. Fisika sering disebut sebagai "ilmu paling mendasar", karena setiap ilmu alam lainnya (biologi, kimia, geologi, dan lain-lain) mempelajari jenis sistem materi tertentu yang mematuhi hukum fisika. Misalnya, kimia adalah ilmu tentang molekul dan zat kimia yang dibentuknya. Sifat suatu zat kimia ditentukan oleh sifat molekul yang membentuknya, yang dapat dijelaskan oleh ilmu fisika seperti mekanika kuantum, termodinamika, dan elektromagnetika. Fisika juga berkaitan erat dengan matematika. Teori fisika banyak dinyatakan dalam notasi matematis, dan matematika yang digunakan biasanya lebih rumit daripada matematika yang digunakan dalam bidang sains lainnya. Perbedaan antara fisika dan matematika adalah: fisika berkaitan dengan dunia material, sedangkan matematika berkaitan dengan pola-pola abstrak yang tak selalu berhubungan dengan dunia material. Namun, perbedaan ini tidak selalu tampak jelas.

-           fisika (dalam bahasa inggris “Physic”) ialah ilmu yang mempelajari aspek-aspek alam yang dapat dipahami dengan dasar-dasar pengertian terhadap prinsip-prinsip dan hukum-hukum elemennya.

-          Adapun pengertian fisika dari sumber lain seperti dari ensiklopedia bebas dunia internet “wikipedia.org” yang berbunyi fisika adalah ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan penemuan dan pemahaman mendasar hukum-hukum yang menggerakkan materi, energi, ruang dan waktu.

-           Ruang lingkup ilmu fisika adalah mempelajari alam semesta dari partikel yang kecil sampai yang besar sekali yaitu alam semesta.

Sejarah fisika sepanjang yang telah diketahui telah dimulai pada tahun sekitar 2400  SM,  ketika  kebudayaan  Harappan  menggunakan  suatu  benda  untuk memperkirakan dan menghitung sudut bintang di angkasa. Sejak saat  itu  fisika  terus berkembang sampai sekarang. Perkembangan ini tidak hanya membawa perubahan di dalam bidang dunia benda, matematika dan  filosofi, namun  juga melalui  teknologi, membawa  perubahan  ke  dunia  sosial masyarakat. Revolusi  ilmu  yang  berlangsung terjadi pada sekitar tahun 1600 dapat dikatakan menjadi batas antara pemikiran purba dan  lahirnya  fisika klasik. Dan  akhirnya berlanjut ke  tahun 1900  yang menandakan mulai berlangsungnya era baru era fisika modern.

Periode Perkembangan Ilmu Fisika

Sejarah perkembangan ilmu fisika dibagi dalam empat periode yaitu:

• Periode Pertama

Dimulai dari zaman prasejarah sampai tahun 1550 an. Pada periode pertama ini  dikumpulkan  berbagai  fakta  fisis  yang  dipakai  untuk membuat  perumusan empirik.  Dalam  periode  pertama  ini  belum  ada  penelitian  yang  sistematis.

Beberapa penemuan pada periode ini diantaranya :

-          2400000 SM - 599 SM

Di bidang astronomi sudah dihasilkan Kalender Mesir dengan 1 tahun = 365 hari, prediksi gerhana,  jam matahari, dan katalog bintang. Dalam  teknologi sudah  ada peleburan berbagai  logam, pembuatan  roda,  teknologi bangunan (piramid), standar berat, pengukuran, koin (mata uang).

-          600 SM – 530 M

Perkembangan  ilmu  dan  teknologi  sangat  terkait  dengan  perkembangan matematika. Dalam bidang Astronomi sudah ada pengamatan  tentang gerak benda langit (termasuk bumi), jarak dan ukuran benda langit. Dalam bidang sains  fisik,  sudah ada hipotesis Democritus bahwa materi  terdiri dari atom-atom. Archimedes memulai  tradisi “Fisika Matematika” untuk menjelaskan tentang  katrol,  hukum-hukum  hidrostatika  dan  lain-lain.  Tradisi  Fisika Matematika berlanjut sampai sekarang.

-          530 M – 1450 M

Kontribusi Islam dalam Fisika

Saat  itu  kebudayaan  didominasi  oleh Kekaisaran Roma,  ilmu medik dan  fisika berkembang sangat pesat yang dipimpin oleh  ilmuwan dan  filsuf dari  Yunani.  Runtuhnya  Kekaisaran  Roma  berakibat  pada  mundurnya perkembangan  ilmu  pengetahuan  di  dataran  Eropa  dan  berkembang  pesat sains  di  Timur  Tengah.  Banyak  ilmuwan  dari  Yunani  yang  mencari dukungan dan bantuan di  timur  tengah  ini. Akhirnya  ilmuwan muslim pun berhasil  mengembangkan  ilmu  astronomi  dan  matematika,  yang  akhirnya menemukan  bidang  ilmu  pengetahuan  baru  yaitu  kimia.  Dalam  bidang Astronomi  ada  “Almagest”  karya  Ptolomeous  yang  menjadi  teks  standar untuk astronomi,  teknik observasi berkembang,  trigonometri sebagai bagian dari kerja astronomi berkembang. Setelah bangsa Arab menaklukkan Persia, ilmu  pengetahuan  berkembang  dengan  cepat  di  Persia  dan  ilmuwan  terus bermunculan  yang  akhirnya  dengan  giatnya memindahkan  ilmu  yang  telah ada dari kebudayaan Yunani ke  timur  tengah  yang  saat  itu  sedang mundur dari Eropa yang mulai memasuki abad kegelapan. Dalam Sains Fisik, Aristoteles berpendapat bahwa gerak bisa terjadi jika ada yang nendorong secara  terus menerus kemagnetan berkembang, eksperimen optika berkembang, ilmu Kimia berkembang (Alchemy).

Tokoh yang berkontribusi dalam fisika pada masa keemasan Islam :

1.      Jabir Ibnu Hayyan

Orang-orang Eropa menamakannya Gebert,  ia  hidup  antara  tahun  721-815  M.  Dia  adalah  seorang  tokoh  Islam  yang  mempelajari  dan mengembangkan  dunia  Islam  yang  pertama.  Ilmu  tersebut  kemudian berkembang dan kita mengenal sebagai  ilmu kimia. Bidang keahliannya adalah  bidang  Logika,  Filosofi,  Kedokteran,  Fisika,  Mekanika,  dan sebagainya.

2.      Abu Yusuf Yacub Ibnu Ishak Al-Kindi

Dalam dunia barat dia dikenal dengan nama Al-Kindus. Memang sudah menjadi  semacam  adat  kebiasaan  orang  barat  pada  masa  lalu  dengan melatinkan nama-nama orang terkemuka, sehingga kadang-kadang orang tidak mengetahui  apakah  orang  tersebut muslim  atau  bukan.  Al-Kindi adalah  seorang  filosof  muslim  dan  ilmuwan  sedang  bidang  disiplin ilmunya adalah Filosofi, Matematika, Logika, Musik, Ilmu Kedokteran.

3.      Muhammad Ibnu Musa Al-Khawarizmi

Orang  Eropa  menyebutnya  dengan  Algorisma.  Nama  itu  kemudian dipakai  orang-orang  barat  dalam  arti  kata Aritmatika  atau  ilmu  hitung. Karena  dia  adalah  seorang  muslim  yang  pertama-tama  dan  ternama dalam  ilmu Matematika,  ilmu  hitung.  Bukunya  yang  terkenal  berjudul Al-jabar Wal Muqobalah,  kemudian  buku  tersebut  disalin  oleh  orang-

orang  barat  dan  sampai  sekarang  ilmu  itu  kita  kenal  dengan  nama Aljabar.

4.      Muhammad Ibnu Zakaria Al-Razi

Hidup  antara  tahun  865-925  dan  namanya  dilatinkan  menjadi  Razes. Seorang  dokter  klinis  yang  terbesar  pada  masa  itu  dan  pernah mengadakan satu penelitian Al-Kimi atau sekarang lebih terkenal disebut ilmu  Kimia.  Dalam  penelitiannya  waktu  itu Muhammad  Ibnu  Zakaria Al-Razi sudah menggunakan peralatan khusus dan secara sistematis hasil karyanya  dibukukan,  sehingga  orang  sekarang  tidak  sulit mempelajarinya. Disamping  itu Al-Razi  telah mengerjakan  pula  proses kimiawi seperti Destilasi, Kalsinasi dan sebagainya dan bukunya tersebut merupakan  suatu  buku  pegangan  laboratorium  kimia  yang  pertama  di dunia.

5.        Abu Nasir Al-Farabi

Orang  barat menyebutnya  dengan ALFARABIUS.  Ia  hidup  tahun  870-900 M dan merupakan  tokoh Islam yang pertama dalam bidang Logika. Al  Farabi  juga mengembangkan  dan  mempelajari  ilmu  Fisika, Matematika, Etika, Filosofi, Politik, dan sebagainya.

6.      Abu Ali Al-Husein Ibnu Sina

Abu Ali Al-Husein  Ibnu Sina atau dikenal dengan nama Avicena, yang hidup  antara  tahun  980-1037 M. Seorang  ilmuwan muslim dan Filosof besar pada waktu itu, hingga kepadanya diberikan julukan Syeh Al-Rais. Keistimewaannya antara  lain pada masa umur 10  tahun sudah hafal Al-Qur`an,  kemudian  pada  usia  18  tahun  sudah mampu menguasai  semua ilmu  yang  ada  pada  waktu  itu,  bidang  keahliannya  adalah  ilmu Kedokteran, ilmu Fisika, Geologi, Mineralogi.

-          1450 M- 1550

Ada publikasi teori heliosentris dari Copernicus yang menjadi titik penting dalam revolusi saintifik. Sudah ada arah penelitian yang sistematis.

• Periode Kedua

Dimulai  dari  tahun  1550an  sampai  tahun  1800an.  Pada  awal  abad  17, Galileo membuka  penggunaan  eksperimen  untuk memastikan  kebenaran  teori fisika, yang merupakan kunci dari metode sains. Galileo memformulasikan dan berhasil  mengetes  beberapa  hasil  dari  dinamika  mekanik,  terutama  Hukum Inert.

Pada  1687,  Isaac  Newton  menerbitkan  Filosofi  Natural  Prinsip Matematika,  memberikan  penjelasan  yang  jelas  dan  teori  fisika  yang  sukses yaitu Hukum gerak Newton, yang merupakan sumber dari mekanika klasik dan Hukum Gravitasi Newton, yang menjelaskan gaya dasar gravitasi. Kedua  teori ini cocok dalam eksperimen. Dalam Mekanika selain Hukum-hukum Newton dihasilkan pula Persamaan Bernoulli,  Teori  Kinetik  Gas,  Vibrasi  Transversal  dari  Batang, Kekekalan Momentum Sudut, Persamaan Lagrange. Dalam  Fisika  Panas  ada  penemuan  termometer,  azas  Black,  dan Kalorimeter.  Pada  1733,  Daniel  Bernoulli  menggunakan  argumen  statistika dalam  mekanika  klasik  untuk  menurunkan  hasil  termodinamika,  memulai bidang mekanika  statistik. Pada 1798, Benjamin Thompson mempertunjukkan konversi kerja mekanika ke dalam panas. Dalam Gelombang Cahaya ada penemuan aberasi dan pengukuran kelajuan cahaya. Dalam Kelistrikan ada klasifikasi konduktor dan nonkonduktor, penemuan elektroskop,  pengembangan  teori  arus  listrik  yang  serupa  dengan  teori penjalaran panas dan Hukum Coulomb.

• Periode Ketiga

Fisika Klasik

Dimulai dari tahun 1800an sampai 1890an. Pada periode ini diformulasikan konsep-konsep  fisika yang mendasar yang sekarang kita kenal dengan sebutan Fisika  Klasik.  Dalam  periode  ini  Fisika  berkembang  dengan  pesat  terutama dalam mendapatkan formulasi-formulasi umum dalam Mekanika, Fisika Panas, Listrik-Magnet dan Gelombang, yang masih terpakai sampai saat ini. Dalam Mekanika  diformulasikan  Persamaan Hamiltonian  (yang  kemudian dipakai dalam Fisika Kuantum), Persamaan gerak benda tegar, teori elastisitas, hidrodinamika. Dalam  Fisika  Panas  diformulasikan  Hukum-hukum  termodinamika,  teori kinetik gas, penjalaran panas dan lain-lain. Pada 1847 James Joule menyatakan hukum konservasi energi, dalam bentuk panas dan juga dalam energi mekanika. Dalam Listrik-Magnet diformulasikan Hukum Ohm, Hukum Faraday, Teori Maxwell  dan  lain-lain.  Sifat  listrik  dan  magnetisme  dipelajari  oleh Michael Faraday,  George  Ohm,  dan  lainnya.  Pada  1855,  James  Clerk  Maxwell menyatukan kedua  fenomena menjadi satu  teori elektromagnetisme, dijelaskan oleh  persamaan  Maxwell.  Perkiraan  dari  teori  ini  adalah  cahaya  adalah gelombang elektromagnetik. Dalam  Gelombang  diformulasikan  teori  gelombang  cahaya,  prinsip interferensi, difraksi dan lain-lain.

·      Periode Keempat

Fisika Modern

Dimulai  dari  tahun  1890an  sampai  sekarang.  Pada  akhir  abad  ke  19 ditemukan beberapa fenomena yang  tidak bisa dijelaskan melalui fisika klasik. Hal  ini menuntut pengembangan konsep  fisika yang  lebih mendasar  lagi yang sekarang  disebut  Fisika Modern. Dalam  periode  ini  dikembangkan  teori-teori yang  lebih  umum  yang  dapat  mencakup  masalah  yang  berkaitan  dengan kecepatan  yang  sangat  tinggi  (relativitas)  atau  dan  yang  berkaitan  dengan partikel  yang  sangat  kecil  (teori  kuantum).  Teori  Relativitas  yang  dipelopori oleh Einstein menghasilkan beberapa hal diantaranya adalah kesetaraan massa dan  energi  E=mc2  yang  dipakai  sebagai  salah  satu  prinsip  dasar  dalam transformasi partikel. Teori Kuantum, yang diawali oleh karya Planck dan Bohr dan kemudian dikembangkan oleh Schrodinger, Pauli, Heisenberg dan lain-lain, melahirkan  teori-teori  tentang  atom,  inti,  partikel  sub  atomik,  molekul,  zat padat yang sangat besar perannya dalam pengembangan ilmu dan teknologi. Percobaan  Michelson-Morley,  salah  satu  percobaan  paling  penting  dan mahsyur  dalam  sejarah  fisika,  dilakukan  pada  tahun  1887  oleh  Albert Michelson dan Edward Morley di tempat yang sekarang menjadi kampus Case Western Reserve University. Percobaan ini dianggap sebagai petunjuk pertama terkuat untuk menyangkal keberadaan eter sebagai medium gelombang cahaya. Percobaan ini juga telah disebut sebagai titik tolak untuk aspek teoritis revolusi ilmiah  kedua. Albert Michelson  dianugerahi  hadiah Nobel  fisika  tahun  1907 terutama  untuk melaksanakan  percobaan  ini. Dalam  percobaan  ini Michelson dan  Morley  berusaha  mengukur  kecepatan  planet  Bumi  terhadap  eter,  yang pada  waktu  itu  dianggap  sebagai  medium  perambatan  gelombang  cahaya. Analisis  terhadap  hasil  percobaan  menunjukkan  kegagalan  pengamatan pergerakan bumi terhadap eter. Ekperimen Michelson-Morley yang sangat peka tidak mendapatkan gerak bumi terhadap eter. Ini berarti tidak mungkin ada eter dan  tidak  ada  pengertian  gerak  absolut.  Setiap  gerak  adalah  relatif  terhadap kerangka  acuan  khusus  yang  bukan  merupakan  kerangka  acuan  universal. Dalam  eksperimen  yang  pada  hakikatnya  membandingkan  kelajuan  cahaya sejajar  dengan  dan  tegak  lurus  pada  gerak  bumi mengelilingi matahari,  juga eksperimen  ini  memperlihatkan  bahwa  kelajuan  cahaya  sama  bagi  setiap pengamat,  suatu  hal  yang  tidak  benar  bagi  gelombang  memerlukan  medium material  untuk  merambat.  Eksperimen  ini  telah  meletakkan  dasar  bagi  teori relativitas khusus Einstein yang dikemukakan pada tahun 1905, suatu teori yang sukar  diterima  pada  waktu  itu,  bahkan  Michelson  sendiri  kurang  bisa menerimanya.

Percobaan Millikan atau dikenal pula sebagai Percobaan oil-drop (1909) saat itu  dirancang  untuk  mengukur  muatan  listrik  elektron.  Rober  Millikan melakukan percobaan  tersebut dengan menyimbangkan gaya-gaya antara gaya gravitasi dan gaya  listrik pada  suatu  tetes kecil minyak  yang berada di  antara dua buah pelat  elektroda. Dengan mengetahui besarnya medan  listrik, muatan pada  tetes  minyak  yang  dijatuhkan  (droplet)  dapat  ditentukan.  Dengan mengulangi eksperimen  ini  sampai beberapa kali,  ia menemukan bahwa nilai-nilai  yang  terukur  selalu  kelipatan  dari  suatu  bilangan  yang  sama.  Ia  lalu menginterpretasikan bahwa bilangan ini adalah muatan dari 1 elektron = 1.602 ×  10−19  coulomb  (satuan  SI  untuk  muatan  listrik). 

Tahun  1923,  Millikan mendapat sebagian hadiah Nobel bidang fisika akibat percobaannya ini. Istilah  fisika modern diperkenalkan karena banyaknya  fenomena-fenomena mikroskopis dan hukum-hukum baru yang ditemukan sejak tahun 1890. Meskipun mekanika klasik hampir cocok dengan teori klasik lainnya seperti elektrodinamika  dan  termodinamika  klasik,  ada  beberapa  ketidaksamaan ditemukan di akhir abad 19 yang hanya bisa diselesaikan dengan fisika modern.

Khususnya  elektrodinamika  klasik  tanpa  relativitas  memperkirakan  bahwa kecepatan cahaya adalah relatif konstan dengan Luminiferous aether, perkiraan yang  sulit  diselesaikan  dengan  mekanik  klasik  dan  yang  menuju  kepada pengembangan  relativitas  khusus. Ketika  digabungkan  dengan  termodinamika klasik, mekanika  klasik menuju  ke  paradoks Gibbs  yang menjelaskan  entropi bukan  kuantitas  yang  jelas  dan  ke  penghancuran  ultraviolet  yang memperkirakan  benda  hitam  mengeluarkan  energi  yang  sangat  besar.  Usaha untuk  menyelesaikan  permasalahan  ini  menuju  ke  pengembangan  mekanika kuantum.

Pada  tahun  1900,  Max  Planck  memperkenalkan  ide  bahwa  energi  dapat dibagi-bagi  menjadi  beberapa  paket  atau  kuanta.  Ide  ini  secara  khusus digunakan untuk menjelaskan sebaran  intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam. Pada  tahun  1905,  Albert  Einstein  menjelaskan  efek  fotoelektrik  dengan menyimpulkan bahwa energi cahaya datang dalam bentuk kuanta yang disebut foton.

Pada  tahun  1913,  Niels  Bohr  menjelaskan  garis  spektrum  dari  atom hidrogen, lagi dengan menggunakan kuantisasi. Pada tahun 1924, Louis de Broglie memberikan teorinya tentang gelombang benda. Teori-teori tersebut meskipun sukses, tetapi sangat tidak ada penjelasan elas untuk kuantisasi. Mereka dikenal sebagai teori kuantum lama. Frase  "Fisika  kuantum"  pertama  kali  digunakan  oleh  Johnston  dalam tulisannya Planck's Universe  in Light of Modern Physics  (Alam Planck dalam cahaya  Fisika  Modern).  Mekanika  kuantum  modern  lahir  pada  tahun  1925, ketika Werner Karl Heisenberg mengembangkan mekanika matriks dan Erwin Schrodinger  menemukan  mekanika  gelombang  dan  persamaan  Schrodinger. Schrodinger  beberapa  kali  menunjukkan  bahwa  kedua  pendekatan  tersebut sama. Heisenberg merumuskan prinsip ketidakpastiannya pada tahun 1927, dan interpretasi Kopenhagen terbentuk dalam waktu yang hampir bersamaan. Pada  1927,  Paul  Dirac  menggabungkan  mekanika  kuantum  dengan relativitas  khusus.  Dia  juga  membuka  penggunaan  teori  operator,  termasuk notasi bracket yang berpengaruh.

Pada tahun 1932, Neumann Janos merumuskan dasar matematika yang kuat untuk mekanika  kuantum  sebagai  teori  operator.  Pada  1927,  percobaan  untuk menggunakan mekanika kuantum ke dalam bidang di luar partikel satuan yang menghasilkan teori medan kuantum.

Teori  Kromodinamika  kuantum  diformulasikan  pada  awal  1960-an.  Teori yang kita kenal  sekarang  ini diformulasikan oleh Polizter, Gross  and Wilzcek pada tahun 1975. Mekanika  kuantum  sangat  berguna  untuk menjelaskan  apa  yang  terjadi  di level  mikroskopik,  misalnya  elektron  di  dalam  atom.  Atom  biasanya digambarkan  sebagai  sebuah  sistem  di mana  elektron  (yang  bermuatan  listrik negatif)  beredar  seputar  nukleus  (yang  bermuatan  listrik  positif).  Menurut mekanika  kuantum,  ketika  sebuah  elektron  berpindah  dari  energi  level  yang lebih  tinggi  (misalnya n=2) ke energi  level yang  lebih  rendah  (misalnya n=1), energi  berupa  sebuah  cahaya  partikel,  foton,  dilepaskan  E = hv di mana E adalah energi (J), h adalah tetapan Planck, h = 6,63 x 10-34 (Js),  v  adalah  frekuensi  dari  cahaya  (Hz).  Dalam  spektrometer  massa,  telah dibuktikan bahwa garis-garis spektrum dari atom yang di ionisasi tidak kontinu hanya  pada  frekuensi  atau  panjang  gelombang  tertentu  garis-garis  spektrum dapat dilihat. 

by Ade Dara Geofany

Sejarah Teori Bilangan

Pada mulanya di zaman purbakala banyak bangsa-bangsa yang bermukim sepanjang sungai-sungai besar. Bangsa Mesir sepanjang sungai Nil di Afrika, bangsa Babilonia sepanjang sungai Tigris dan Eufrat, bangsa Hindu sepanjang sungai Indus dan Gangga, bangsa Cina sepanjang sungai Huang Ho dan Yang Tze. Bangsa-bangsa itu memerlukan keterampilan untuk mengendalikan banjir, mengeringkan rawa-rawa, membuat irigasi untuk mengolah tanah sepanjang sungai menjadi daerah pertanian untuk itu diperlukan pengetahuan praktis, yaitu pengetahuan teknik dan matematika bersama-sama.
Sejarah menunjukkan bahwa permulaan Matematika berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai tersebut. Mereka memerlukan perhitungan, penanggalan yang bisa dipakai sesuai dengan perubahan musim. Diperlukan alat-alat pengukur untuk mengukur persil-persil tanah yang dimiliki. Peningkatan peradaban memerlukan cara menilai kegiatan perdagangan, keuangan dan pemungutan pajak. Untuk keperluan praktis itu diperlukan bilangan-bilangan.

Awal Bilangan

Bilangan pada awalnya hanya dipergunakan untuk mengingat jumlah, namun dalam perkembangannya setelah para pakar matematika menambahkan perbendaharaan simbol dan kata-kata yang tepat untuk mendefenisikan bilangan maka matematika menjadi hal yang sangat penting bagi kehidupan dan tak bisa kita pungkiri bahwa dalam kehidupan keseharian kita akan selalu bertemu dengan yang namanya bilangan, karena bilangan selalu dibutuhkan baik dalam teknologi, sains, ekonomi ataupun dalam dunia musik, filosofi dan hiburan serta banyak aspek kehidupan lainnya.
Bilangan dahulunya digunakan sebagai symbol untuk menggantikan suatu benda misalnya kerikil, ranting yang masing-masing suku atau bangsa memiliki cara tersendiri untuk menggambarkan bilangan dalam bentuk simbol diantaranya :

Simbol bilangan bangsa Babilonia:

Simbol bilangan bangsa Maya di Amerika pada 500 tahun SM:

Simbol bilangan menggunakan huruf Hieroglif yang dibuat bangsa Mesir Kuno:

Simbol bilangan bangsa Arab yang dibuat pada abad ke-11 dan dipakai hingga kini oleh umat Islam di seluruh dunia:

Simbol bilangan bangsa Yunani Kuno:

Simbol bilangan bangsa Romawi yang juga masih dipakai hingga kini:

Dalam perkembangan selanjutnya, pada abad ke-X ditemukanlah manuskrip Spanyol yang memuat penulisan simbol bilangan oleh bangsa Hindu-Arab Kuno dan cara penulisan inilah yang menjadi cikal bakal penulisan simbol bilangan yang kita pakai hingga saat ini, seperti yang tampak dalam gambar berikut:

Perkembangan Teori Bilangan

Teori Bilangan Pada suku Babilonia

Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai “Matematika Babilonia” karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik, Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.
Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Lempengan ditulis dalam tulisan paku ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.
Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.
Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.
Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal

Teori Bilangan Pada Suku Bangsa Mesir Kuno

Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Pengkajian matematika di Mesir berlanjut di bawah Khilafah Islam sebagai bagian dari matematika Islam, ketika bahasa Arab menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.
Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga “Lembaran Ahmes” berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM. Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, pembagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya, termasuk bilangan komposit dan prima; rata-rata aritmetika, geometri, dan harmonik; dan pemahaman sederhana Saringan Eratosthenes dan teori bilangan sempurna (yaitu, bilangan 6). Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan persamaan linear orde satu juga barisan aritmetika dan geometri.
Naskah matematika Mesir penting lainnya adalah lembaran Moskwa, juga dari zaman Kerajaan Pertengahan, bertarikh kira-kira 1890 SM. Naskah ini berisikan soal kata atau soal cerita, yang barangkali ditujukan sebagai hiburan.

Teori Bilangan Pada Suku Bangsa India

Sulba Sutras (kira-kira 800–500 SM) merupakan tulisan-tulisan geometri yang menggunakan bilangan irasional, bilangan prima, aturan tiga dan akar kubik; menghitung akar kuadrat dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan, menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat; mengembangkan tripel Pythagoras secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk teorema Pythagoras.
Kira-kira abad ke-5 SM merumuskan aturan-aturan tata bahasa Sanskerta menggunakan notasi yang sama dengan notasi matematika modern, dan menggunakan aturan-aturan meta, transformasi, dan rekursi. Pingala (kira-kira abad ke-3 sampai abad pertama SM) di dalam risalah prosodynya menggunakan alat yang bersesuaian dengan sistem bilangan biner. Pembahasannya tentang kombinatorika bersesuaian dengan versi dasar dari teorema binomial. Karya Pingala juga berisi gagasan dasar tentang bilangan Fibonacci.
Pada sekitar abad ke 6 SM, kelompok Pythagoras mengembangkan sifat-sifat bilangan lengkap (perfect number), bilangan bersekawan (amicable number), bilangan prima (prime number), bilangan segitiga (triangular number), bilangan bujur sangkar (square number), bilangan segilima (pentagonal number) serta bilangan-bilangan segibanyak (figurate numbers) yang lain. Salah satu sifat bilangan segitiga yang terkenal sampai sekarang disebut triple Pythagoras, yaitu : a.a + b.b = c.c yang ditemukannya melalui perhitungan luas daerah bujur sangkar yang sisi-sisinya merupakan sisi-sisi dari segitiga siku-siku dengan sisi miring (hypotenosa) adalah c, dan sisi yang lain adalah a dan b. Hasil kajian yang lain yang sangat popular sampai sekarang adalah pembedaan bilangan prima dan bilangan komposit. Bilangan prima adalah bilangan bulat positif lebih dari satu yang tidak memiliki Faktor positif kecuali 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan positif selain satu dan selain bilangan prima disebut bilangan komposit. Catatan sejarah menunjukkan bahwa masalah tentang bilangan prima telah menarik perhatian matematikawan selama ribuan tahun, terutama yang berkaitan dengan berapa banyaknya bilangan prima dan bagaimana rumus yang dapat digunakan untuk mencari dan membuat daftar bilangan prima.
Dengan berkembangnya sistem numerasi, berkembang pula cara atau prosedur aritmetis untuk landasan kerja, terutama untuk menjawab permasalahan umum, melalui langkah-langkah tertentu, yang jelas yang disebut dengan algoritma. Awal dari algoritma dikerjakan oleh Euclid. Pada sekitar abad 4 S.M, Euclid mengembangkan konsep-konsep dasar geometri dan teori bilangan. Buku Euclid yang ke VII memuat suatu algoritma untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar dari dua bilangan bulat positif dengan menggunakan suatu teknik atau prosedur yang efisien, melalui sejumlah langkah yang terhingga. Kata algoritma berasal dari algorism. Pada zaman Euclid, istilah ini belum dikenal. Kata Algorism bersumber dari nama seorang muslim dan penulis buku terkenal pada tahun 825 M., yaitu Abu Ja’far Muhammed ibn Musa Al-Khowarizmi. Bagian akhir dari namanya (Al-Khowarizmi), mengilhami lahirnya istilah Algorism. Istilah algoritma masuk kosakata kebanyakan orang pada saat awal revolusi komputer, yaitu akhir tahun 1950.
Pada abad ke 3 S.M., perkembangan teori bilangan ditandai oleh hasil kerja Erathosthenes, yang sekarang terkenal dengan nama Saringan Erastosthenes (The Sieve of Erastosthenes). Dalam enam abad berikutnya, Diopanthus menerbitkan buku yang bernama Arithmetika, yang membahas penyelesaian persamaan didalam bilangan bulat dan bilangan rasional, dalam bentuk lambang (bukan bentuk/bangun geometris seperti yang dikembangkan oleh Euclid). Dengan kerja bentuk lambang ini, Diopanthus disebut sebagai salah satu pendiri aljabar.

Teori Bilangan Pada Masa Sejarah (Masehi)

Awal kebangkitan teori bilangan modern dipelopori oleh Pierre de Fermat (1601-1665), Leonhard Euler (1707-1783), J.L Lagrange (1736-1813), A.M. Legendre (1752-1833), Dirichlet (1805-1859), Dedekind (1831-1916), Riemann (1826-1866), Giussepe Peano (1858-1932), Poisson (1866-1962), dan Hadamard (1865-1963). Sebagai seorang pangeran matematika, Gauss begitu terpesona terhadap keindahan dan kecantikan teori bilangan, dan untuk melukiskannya, ia menyebut teori bilangan sebagai the queen of mathematics.
Pada masa ini, teori bilangan tidak hanya berkembang sebatas konsep, tapi juga banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini dapat dilihat pada pemanfaatan konsep bilangan dalam metode kode baris, kriptografi, komputer, dan lain sebagainya

Tokoh-Tokoh Teori Bilangan
Pythagoras (582-496 SM)
Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya. Dikenal sebagai “Bapak Bilangan”, dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM.
Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.

Jamshid Al-Kashi (1380 M)
Al-Kashi terlahir pada 1380 di Kashan, sebuah padang pasir di sebelah utara wilayah Iran Tengah. Selama hidupnya, al-Kashi telah menyumbangkan dan mewariskan sederet penemuan penting bagi astronomi dan matematika.
Pecahan desimal yang digunakan oleh orang-orang Cina pada zaman kuno selama berabad-abad, sebenarnya merupakan pecahan desimal yang diciptakan oleh al-Kashi. Pecahan desimal ini merupakan salah satu karya besarnya yang memudahkan untuk menghitung aritmatika yang dia bahas dalam karyanya yang berjudul Kunci Aritmatika yang diterbitkan pada awal abad ke-15 di Samarkand.

Abu Ali Hasan Ibnu Al-Haytam (965 M)
Abu Ali Hasan Ibnu Al-Haytam lahir Basrah Irak, yang oleh masyarakat Barat dikenal dengan nama Alhazen. Al-Haytam adalah orang pertama yang mengklasifikasikan semua bilangan sempurna yang genap, yaitu bilangan yang merupakan jumlah dari pembagi-pembagi sejatinya, seperti yang berbentuk 2k-1(2k-1) di mana 2k-1 adalah bilangan prima. Selanjutnya Al-Haytam membuktikan bahwa bila p adalah bilangan prima, 1+(p-1)! habis dibagi oleh p.
Pierre de Fermat
Fermat menuliskan bahwa “I have discovered a truly remarkable proof which this margin is to small to contain”. Fermat juga hampir selalu menulis catatan kecil sejak tahun 1603, manakala ia pertama kali mempelajari Arithmetica karya Diophantus. Ada kemungkinan Fermat menyadari bahwa apa yang ia sebut sebagai remarkable proof ternyata salah, karena semua teorema yang dia nyatakan biasanya dalam bentuk tantangan yang Fermat ajukan terhadap matematikawan lain. Meskipun kasus khusus untuk n = 3 dan n = 4 ia ajukan sebagai tantangan (dan Fermat mengetahui bukti untuk kasus ini) namun teorema umumnya tidak pernah ia sebut lagi. Pada kenyataannya karya matematika yang ditinggalkan oleh Fermat hanya satu buah pembuktian. Fermat membuktikan bahwa luas daerah segitiga siku- siku dengan sisi bilangan bulat tidak pernah merupakan bilangan kuadrat. Jelas hal ini mengatakan bahwa tidak ada segitiga siku-siku dengan sisi rasional yang mempunyai luas yang sama dengan suatu bujursangkar dengan sisi rasional. Dalam simbol, tidak terdapat bilangan bulat x, y, z dengan sehingga bilangan kuadrat. Dari sini mudah untuk mendeduksi kasus n = 4, Teorema Fermat. Penting untuk diamati bahwa dalam tahap ini yang tersisa dari pembuktian Fermat Last Theorem adalah membuktikan untuk kasus n bilangan prima ganjil. Jika terdapat bilangan bulat x, y, z dengan maka jika n = pq, .

Kapankah angka nol ditemukan?
Zero = 0 = Empty = Kosong (Nol) Memang, kata dalam Bahasa Inggris ‘zero’ (nol) berasal dari bahasa Arab ‘sifr’, suatu terjemahan literal dari bahasa Sanskrit “shûnya” yang bermakna “kosong”. Runtutan keterkaitan bahasa dari masa ke masa: shûnya (Sanskrit) -> (Ancient Egypt/Babylonia) -> (Greek/Helenic) -> (Rome/Byzantium) – sifr (Arab) -> zero (English) -> nol; kosong (Indonesia) Wikipedia The word “zero” comes ultimately from the Arabic “sifr”, or “empty,” a literal translation of the Sanskrit “shûnya”. With its new use for the concept of zero, zephyr came to mean a light breeze – “an almost nothing” (Ifrah 2000; see References). The word zephyr survives with this meaning in English today. The Italian mathematician Fibonacci (c.1170-1250), who grew up in Arab North Africa and is credited with introducing the Arabic decimal system to Europe. Around the same time, the Arab mathematician al-Khwarizmi described the “Hindu number” system with positional notation and a zero symbol in his book Kitab al-jabr wa’l muqabalah. Nol asalnya dari India “shûnya” bukan cuma sebuah istilah, tapi juga konsep.
Sekitar tahun 300 SM orang babilonia telah memulai penggunaan dua buah baji miring, //, untuk menunjukkan sebuah tempat kosong, sebuah kolom kosong pada Abakus. Simbol ini memudahkan seseorang untuk menentukan letak sebuah symbol. Angka nol sangat berguna dan merupakan simbol yang menggambarkan sebuah tempat kosong dalam Abakus, sebuah kolom dengan batu-batu yang ditempatkan di dasar. Kegunaannya hanya untuk memastikan bahwa butiran-butiran tersebut berada di tempat yang tepat, angka nol tidak memiliki nilai numeric tersendiri.
Pada komputer nol ini dapat merusak sistem, karena nol diartikan tidak ada. Berapapun bilangan dikalikan dengan nol hasilnya tidak ada. Nah inilah yang membuat bingung dalam operasi perhitungan.
Perhatikan contoh ini :
0=0 ( nol sama dengan nol, benar)
0 x3=0 x 89 (nol sama-sama dikalikan dengan sebuah bilangan, karena juga akan bernilai nol)
(0 x 3)/0= (0 x 89)/0 (sebuah bilangan dibagi dengan bilangan yang sama, akan bernilai satu)
3=89 (???, hasil ini yang membuat bingung)
Walaupun demikian sebenarnya nol itu hebat, jika tidak ditemukan angka nol tulisan satu juta dalam bilangan romawi ditulis apa?? Bisa-bisa selembar kertas tidak sampai untuk hanya memberikan symbol satu juta itu. Bisa dibayangkan jika nol tidak ada. Banyak kekuatan yang terkandung dalam angka ini. Nol adalah perangkat paling penting dalam matematika. Namun berkat sifat matematis dan filosofis yang aneh pada angka nol, ia akan berbenturan dengan filsafat barat.
Angka nol berbenturan dengan salah satu prinsip utama filsafat barat, sebuah dictum yang akar-akarnya terhujam dalam filsafat angka Phythagoras dan nilai pentingnya tumbuh dari paradoks Zeno. seluruh cosmos Yunani didirikan di atas pilar: tak ada kekosongan.
Kosmos Yunani yang dis=ciptakan oleh Phytagoras, Aristoteles dan Ptolemeus masih lama bertahan setelah keruntuhan peradaban Yunani. Dalam kosmos ini tak ada ketiadaaan. Oleh karena itu, hampir sepanjang dua milinium orang-orang barat tak bersedia menerima angka nol. Konsekuensinya sungguh menakutkan. Ketiadaan angka nol menghambat perkembangan matematika, menghalangi inovasi sains dan yang lebih berbahaya, mengacaukan sistem penanggalan.
Macam-macam bilangan
Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan positif, bilangan nol, dan bilangan negatif.
Misal : ….-2,-1,0,1,2….
Bilangan asli adalah bilangan bulat positif yang diawali dari angka 1(satu) sampai tak terhingga.
Misal : 1,2,3….
Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif yang diawali dari angka 0 (nol) sampai tak terhingga.
Misal : 0,1,2,3,….
Bilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai dua faktor yaitu bilangan 1 (satu) dan bilangan itu sendiri.
Misal : 2,3,5,7,11,13,…..
(1 bukan bilangan prima, karena mempunyai satu faktor saja).
Bilangan komposit adalah bilangan yang bukan 0, bukan 1 dan bukan bilangan prima.
Misal ; 4,6,8,9,10,12,….
Bilangan rasional adalah bilangan yang dinyatakan sebagai suatu pembagian antara dua bilangan bulat (berbentuk bilangan a/b, dimana a dan b merupakan bilangan bulat).
Misal: 1/2 ,2/(3 ),3/4….
Bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pembagian dua bilangan bulat.
Misal: π, √3 , log 7 dan sebagainya.
Bilangan riil adalah bilangan yang merupakan penggabungan dari bilangan rasional dan bilangan irrasional
Misal: 1/2 √(2 ),1/3 √5,1/4 π,2/3 log⁡2 dan sebagainya.
Bilangan imajiner (bilangan khayal) adalah bilangan yang ditandai dengan i, bilangan imajiner i dinyatakan sebagai √(-1). Jadi, jika i = √(-1) maka i2= -1
Misal: √(-4)=⋯?
√(-4)=√(4×(-1) )
= √4×√(-1)
= 2 × i
= 2i
Jadi, √(-4)=2i.
Bilangan kompleks adalah bilangan yang merupakan penggabungan dari bilangan riil dan bilangan imajiner.
Misal; π√(-1)= πi
Log √(-1)=log⁡i

 

by Ade Dara Geofany